[9 de abril] Seminario del IESTA (SIESTA): Test de independencia basado en porcentajes de recurrencias

El martes 9 de abril a las 14 horas en la Sala de Reuniones del IESTA (Eduardo Acevedo 1139, 1er Piso) tendrá lugar la charla Test de independencia basado en porcentajes de recurrencias, a cargo del Prof. Juan Kalemkerian (FING, FC y FCEA). Pueden asistir estudiantes, docentes y personas interesadas en el tema.

Resumen

Dada una muestra i.i.d de (X,Y) donde X e Y toman valores en espacios métricos, queremos realizar la prueba de hipótesis H0: X e Y son independientes contra la alternativa de que X e Y no sean independientes.
La región crítica que plantearemos está basada en un U-estadístico que surge a partir de las medidas asociadas a los llamados gráficos de recurrencias, que están basados en contabilizar la cantidad de observaciones que distan entre sí, más que una cierta cantidad t (variando t), lo cual permite reducir la dimensionalidad del espacio original.
Los gráficos de recurrencia (RP: recurrence plots) fueron introducidos por Eckmann et al (1987) con la idea de dar una herramienta para el estudio de sistemas dinámicos de alta dimensión cuyas trayectorias son difíciles de visualizar. Los RP son muy útiles para poder ver la estructura de dependencia que tiene una serie de tiempo y son una buena herramienta visual para descubrir en una serie de tiempo patrones y periodicidades, así como para buscar modelos para ajustar los datos, sean estos determinísticos o probabilísticos. 
En esta charla veremos que estas medidas pueden ser utilizadas para plantear un test de hipótesis que es asintóticamente consistente bajo un conjunto muy amplio de alternativas las que incluyen el caso en el cual (X,Y) es un vector aleatorio con distribución conjunta normal multivariada, así como para hipótesis contiguas.
Mostraremos mediante simulaciones, que la prueba tiene un excelente rendimiento bajo algunas alternativas estudiadas recientemente en la literatura y tiene dos importantes fortalezas, en primer lugar el estadístico usado tiene una distribución límite bajo Ho cierto y en segundo lugar es muy útil cuando los vectores tienen dimensión alta, ya que lo reduce a un caso bidimensional.
Dado que el test es aplicable para el caso en el cual X e Y son espacios métricos cualesquiera, mostraremos cómo puede ser utilizado para detectar dependencias entre series de tiempo, y quizá para diseñar un posible test de causalidad entre series de tiempo.

Información adicional sobre el Seminario

El SIESTA es el Seminario del IESTA creado para generar un espacio de intercambio sobre investigación en el área de Estadística o temas de interés para la misma.

Si tu investigación tiene un fuerte componente estadístico o afines y te interesa presentar en nuestro seminario, enviá un correo a Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo..

El cronograma tentativo del seminario y las presentaciones está disponible en este link.