Seminario del IESTA (SIESTA)

El 17 de noviembre a las 14 horas tendrá lugar un Seminario del IESTA (SIESTA) titulado Modelado bayesiano del punto de cambio del estado cognitivo y estará a cargo de Fernando Massa (Instituto de Estadística, FCEA - Universidad de la República). Será en modalidad semipresencial: en el salón 4 y por la plataforma Zoom.

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Resumen

En un contexto de modelado de datos obtenidos a partir de estudios longitudinales, los modelos más frecuentemente empleados para modelar el punto de cambio (PdC) son el broken stick, el modelo de Bacon & Watts y el Bent Cable Regression. Estos modelos parten de la premisa de que la trayectoria de una variable de interés puede ser modelada a través de dos rectas (cuyos parámetros se deben estimar) con un punto de cambio (también desconocido). El primero de ellos propone un cambio de régimen abrupto entre ambas rectas y los otros dos postulan una transición más suave entre ambas, dejando además la posibilidad de especificar períodos de transición más o menos extendidos en el tiempo.

Empleando estos modelos como punto de partida, se propone una alternativa basada en un contexto de ecuaciones diferenciales. Si bien es posible plantear esta adaptación de maneras más complejas, en este trabajo se parte de la siguiente ecuación:
y(t) = m(t) + e(t)
mʹ(t) = - r(t) m(t)
siendo y(t) el valor de la variable observada en el momento t, m(t) su función de media, e(t) el componente de aleatoriedad del modelo y r(t) una función que indica la tasa de decaimiento de la variable de interés. Distintas especificaciones de esta última función dan cabida a diferentes modelos. La función propuesta en este trabajo cuenta con las virtudes:
- se mantiene constante hasta el primer punto de cambio T_0;
- entre los puntos de cambio T_0 y T_r se incrementa el valor de r(t) y por ende comienza el declive en m(t);
- a partir del momento T_r la tasa de decaimiento vuelve a ser constante, culminando la transición a una etapa donde el estado cognitivo decae exponencialmente.

Se presentan resultados obtenidos trabajando sobre datos del estudio ``English Longitudinal Study of Ageing'' utilizando como indicador de estado cognitivo el resultado del test ``word recall'', el cual ofrece una aproximación a la medición de la memoria de corto plazo.
Como parte del proceso de modelado se considera la inclusión de efectos aleatorios para la ordenada en el origen, las pendientes (pre y post PdC) así como para el momento del PdC. El ajuste de estos modelos se lleva a cabo en un contexto bayesiano empleando las herramientas provistas por la librería rstan en el software R.

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