EL SESGO DEL IPC COMO INDICADOR DEL COSTO DE VIDA*

Una medición para Uruguay en base a curvas de Engel

Mario Davrieux

El presente trabajo constituye en esencia la Tesis de Maestría presentada por el autor al Programa de Maestría en Economía de la Facultad de Ciencias Económicas, Universidad de la República.

Agradecimientos: a mi Director de tesis el Dr Marcelo Perera por sus valiosos aportes y a mi Director Académico Dr. Diego Aboal por su apoyo.

 

I. Introducción

            En la primera parte de este artículo se señaló que el Índice de Precios al Consumidor (en adelante IPC), por su metodología de construcción posee un conjunto de sesgos para estimar el aumento en el costo de vida. El problema básico es que el IPC mide el aumento en el costo de una canasta de bienes fija en el transcurso del tiempo mientras que el aumento real en el costo de vida (no observable) estará influido por las cambiantes condiciones económicas y el comportamiento de los consumidores ante estos cambios. Fundamentalmente, esta canasta fija del IPC no refleja la sustitución que hacen los consumidores ante cambios en los precios relativos ni la variación de precios debido al cambio de lugar donde los consumidores adquieren sus productos.

En esta segunda parte se realiza una aproximación a la medición del sesgo del IPC como indicador del costo de vida de los hogares uruguayos. Para ello se utiliza un método basado en la estimación de curvas de Engel propuesto por Nakamura (1996), Hamilton (2001) y Costa (2001) que brinda un enfoque integral para evaluar conjuntamente los potenciales sesgos del IPC. Este método no requiere el cálculo de índices alternativos, sino que se basa en la “Ley de Engel”. La misma establece que, en igualdad de condiciones (ceteris paribus), la proporción del presupuesto familiar dedicada a los alimentos disminuye con los ingresos, y que hogares con igual proporción del presupuesto destinado a la alimentación tienen el mismo nivel de vida o bienestar. La ley de Engel es una de las regularidades empíricas mejor establecidas, el método de Hamilton se apoya en su estabilidad temporal para inferir un estándar de vida material a lo largo del tiempo a partir de la participación presupuestaria de los alimentos. La estrategia consiste en estimar curvas de Engel de alimentos para distintos períodos utilizando el IPC como deflactor, controlando por cambios en los precios relativos y por el tamaño y composición de los hogares. Aceptada la estabilidad de la curva de Engel, su eventual deriva a lo largo del tiempo reflejará el sesgo en la medición del IPC entre los períodos considerados. Esto es así ya que dos hogares (por ejemplo la familia Pérez en 1994 y la familia Rodríguez en 2016), con los mismos ingresos o gastos ajustados por inflación (y la misma composición demográfica) deben tener el mismo nivel de bienestar (i.e. la misma proporción del gasto en alimentos). Si esto no sucede, es decir, si la curva de Engel se traslada hacia abajo y a la izquierda entre un período base (t=0) y el período t, entonces el ingreso real en este último período utilizando el IPC como deflactor estaría subestimando el verdadero ingreso real, por lo que el IPC estaría sobreestimando la variación del verdadero costo de vida. Esta idea para medir el sesgo se ilustra en la Gráfico 1.

Gráfico 1

El método de Hamilton: traslado de la Curva de Engel entre el período 0 y el período t

 

  

Debido a un sesgo positivo del IPC la curva de Engel se desplaza hacia abajo y a la izquierda en el período t. El sesgo del IPC es la magnitud del cambio en el IPC que devuelve la curva de Engel a su posición original.

El método brinda un enfoque integral para evaluar conjuntamente los sesgos potenciales del IPC y es sencillo de aplicar si se dispone de microdatos de encuestas de gastos de los hogares en distintos puntos del tiempo.

II. Estrategia empírica

El punto de partida es la función de demanda por comida del modelo AIDS (siglas de “sistema casi ideal de demanda” en inglés) de Deaton y Muellbauer (1980) que surge de la maximización de utilidad del consumidor. Esta especificación establece una relación lineal entre la participación del gasto alimentario y el logaritmo del ingreso, forma conocida como Working-Leser. Su ecuación es:

Donde

ω_ijt es la participación del gasto de alimentos en el presupuesto del hogar i que reside en la región j en el período t:

P_jt es el verdadero nivel general de precios,

Y_ijt es el gasto total nominal,

X_it es un vector de variables sociodemográficas,

μ_it es un error aleatorio

A = alimentos

N = no alimentos

La clave es que estos precios verdaderos, no observables (los que dejarían sin mover a la curva de Engel) se pueden descomponer como el precio inicial, por el aumento del IPC y el error de medición de este último. Este error de medición, que origina el desplazamiento en el tiempo de la curva de Engel será recogido por el coeficiente de una variable dummy temporal  (variable indicadora del período t).

Luego de operar un poco, aplicando logaritmos, expresando a los logaritmos de las variables en minúsculas y denominando con la letra π al aumento del IPC (o inflación medida), la ecuación a estimar con información del año 0 y del año t es la siguiente:

Donde el coeficiente clave para medir el sesgo acumulado del IPC entre el período 0 y el período t es el coeficiente  de la variable dummy temporal.

Para la estimación se sigue la recomendación de la literatura de utilizar el gasto como la variable del lado derecho (Y), lo que se sustenta tanto en consideraciones teóricas como prácticas. La hipótesis del ingreso permanente de Friedman (1957) sostiene que el consumo no es función del ingreso corriente, sino del ingreso permanente, el cual es inobservable, y existe cierto consenso de que el gasto aproxima mejor el ingreso permanente que el ingreso corriente (Deaton, 1997).

Sin embargo, el hecho de que el gasto también forme parte de la variable dependiente puede derivar en un problema de endogeneidad. Para corregirlo, se utiliza el ingreso como variable instrumental del gasto (véase por ejemplo Banks et al., 1997; de Carvalho Filho, 2012). La ecuación se estima por mínimos cuadrados.

III. Los Datos

Se utilizan los microdatos de las últimas tres encuestas de gastos e ingresos de los hogares de Uruguay, es decir las ENGIH de 1994/95, 2005/06 y 2016/2017 realizadas por el Instituto Nacional de Estadística (INE). Por otro lado, se utiliza la información (series de precios y ponderaciones) del IPC elaborado por el INE para el período 1994 a 2017. Cabe destacar que las ENGIH constituyen el principal insumo utilizado por el INE para elaborar las canastas del IPC.

La información del índice de precios utilizada, tanto para deflactar el gasto como el ingreso de los hogares y para medir la variación del precio relativo de alimentos y no alimentos, comprende tres bases distintas del IPC: la base diciembre 1985, la base marzo 1997 y la base diciembre 2010.

La variable de gasto utilizada es el gasto de consumo final de los hogares y comprende los productos de las Divisiones 1 a 12 de la CCIF. El gasto en alimentos es la suma de los gastos del hogar en productos de la División 1 (Alimentos y b|ebidas no alcohólicas) y los no alimentos son los gastos en las Divisiones 2 a 12.

Las variables de control incluidas en las curvas de Engel son: i) la variable región (indicadora de los hogares de Montevideo), ii) el tamaño del hogar, iii) el número de menores, iv) la edad del jefe del hogar, v) el sexo del jefe del hogar y vi) la educación del jefe (indicador de al menos secundaria completa).

IV. Los resultados

Se comienza con una inspección gráfica de las curvas de Engel ajustadas para cada uno de los años. El Gráfico 2 contiene estimaciones no paramétricas de las curvas de Engel en base al estimador parcialmente lineal de Robinson (1988) de cada una de las tres encuestas consideradas.

Gráfico 2. Estimación no paramétrica de las curvas de Engel.

Años 1994/95, 2005/06 y 2016/17

Estimaciones propias en base a ENGIH 1994/5, ENGIH 1994/5 ENGIH 1994/5 e IPC del INE

Una aproximación visual a las curvas de Engel permite realizar las siguientes observaciones. En primer lugar, se comprueba el postulado básico de la ley de Engel; una vez descontado el efecto de las restantes variables, la participación del gasto en alimentos es decreciente con el gasto per cápita de los hogares. En segundo lugar, parece razonable el supuesto de linealidad en la relación entre estas dos variables, lo que da sustento al modelo paramétrico utilizado. En tercer lugar, se constata un claro desplazamiento de la curva de Engel hacia abajo e izquierda a lo largo del tiempo, consistente con un sesgo positivo del IPC. En cuarto lugar, se constata en el primer período un cambio en las pendientes de las curvas, que se vuelve más plana, esto es, el traslado hacia abajo es mayor en los tramos de gasto (o ingreso) más bajo.

Los valores estimados de los principales coeficientes de las curvas de Engel son consistentes con la teoría económica. El coeficiente β del logaritmo del gasto es negativo y estadísticamente significativo. Su estimación de β=-0,12 implica una elasticidad promedio del gasto en alimentos de ηg=0,58  y clasifica a los alimentos como una necesidad.^[1]  Es relevante que esta elasticidad sea significativamente menor a uno para poder distinguir los desplazamientos de la curva de Engel de los movimientos dentro de la curva.

La estimación del coeficiente γ del precio relativo de los alimentos resultó significativo y positivo con un valor de 0.273, consistente con el hecho de que los alimentos son bienes necesarios con demanda inelástica. La elasticidad precio promedio de los alimentos inferida a partir de los coeficientes estimados es ηp=0,09.

Las dummies temporales resultaron significativas y con signo negativo, en línea con el traslado hacia abajo de la curva de Engel a lo largo del tiempo y la hipótesis de que el IPC sobreestima el costo de vida.

Respecto a las restantes variables de control, se observa que la participación del gasto en alimentos es decreciente de manera significativa con el tamaño de los hogares. Esto indica la existencia de economías de escala en el gasto. También son negativos de manera significativa los coeficientes de la jefatura femenina del hogar y de la secundaria completa del jefe de hogar.

La estimación del sesgo anual promedio del IPC en el primer período es de 5.4% y de 1.92% en el segundo período. Ambas estimaciones son estadísticamente significativas y avalan la hipótesis de un sesgo positivo del IPC. Este resultado también es coherente con la segunda hipótesis, es decir, el sesgo del IPC es creciente con el nivel de la inflación. También se encuentra que en el primer período el sesgo es decreciente con el nivel de ingreso de los hogares sugiriendo que el IPC sobreestimó el verdadero aumento del costo de vida en mayor magnitud en los hogares de bajos ingresos.

Tabla 1. Estimaciones por Variables Instrumentales de los principales coeficientes de la especificación lineal de la Curva de Engel y sesgo anual promedio del IPC según período

Nota: Variable independiente Gasto per cápita (log) instrumentada con el Ingreso per cápita (log). 

Errores estándar robustos entre paréntesis. *** p <0.01, ** p <0.05, * p <0.1. 

Los intervalos del sesgo que se presentan debajo entre paréntesis rectos son al 95% de confianza y se obtienen por el método delta.

El aumento promedio anual del IPC registrado a lo largo del período transcurrido entre las dos primeras encuestas fue del 13%. Luego, en el período transcurrido entre las últimas dos encuestas, fue del 8%.

El sesgo estimado para el segundo período, del orden del 2%, se encuentra dentro del rango considerado como plausible para estimaciones realizadas en otros países con una inflación similar. La magnitud del sesgo en el primer período resulta menos verosímil a primera vista.

Es muy probable que en el primer período efectivamente se haya producido una mayor sustitución en el gasto de diversos bienes a causa de la mayor variabilidad de los precios relativos. Por ejemplo, el tipo de cambio real es un 23% más alto en 2005/06 con relación a 1994/95, producto de la devaluación de principios de los 2000. Por lo tanto, es probable que a finales de dicho período los bienes transables estén sobrerepresentados en el IPC y consecuentemente sobreestimada la variación del costo de vida. A modo de ejemplo, los automóviles, que tenían una ponderación de 2.19% en la base 1997 (que surge de la ENGIH de 1994/95 y vigente hasta el diciembre de 2010), pasan a representar un 1.25% en la base 2010 (que surge de la ENGIH 2005/06).

De todas maneras, es plausible que existan otras razones detrás de la magnitud del sesgo estimado para el primer período. Hay que tener en cuenta que cualquier desplazamiento que experimente la curva de Engel en el tiempo, que no sea explicado por las variables incluidas en el modelo, es atribuido al sesgo del IPC según esta metodología. Una posible explicación del desplazamiento de la curva de Engel está relacionada con la reducción de la inflación que experimenta la economía uruguaya durante el primer período, es decir, con la evolución del impuesto inflacionario, cuyo efecto se refleja en una posición inicial más elevada y a la derecha de la curva de Engel^[2].

Teniendo en cuenta algunas de las debilidades del método mencionadas, en futuras investigaciones se podría profundizar en la identificación de posibles factores que pueden estar detrás de los traslados de las curvas de Engel y que no están relacionados con el sesgo del IPC.

También puede ser interesante analizar el sesgo en diferentes grupos poblacionales y profundizar en las implicancias del sugerente hallazgo respecto a la existencia de un sesgo diferencial a lo largo de la distribución del ingreso.

 

Referencias Bibliográficas

Banks, J., Blundell, R. y Lewbel, A., 1997. “Quadratic Engel Curves and Consumer Demand.” Review of Economics and Statistics, 79 (4): 527-539.

Costa, D. L., 2001. “Estimating Real Income in the United States from 1888 to 1994: Correcting CPI Bias Using Engel Curves.” Journal of Political Economy, 109(6): 1288–1310.

de Carvalho Filho, I. and Chamon, M., 2012. "The myth of post-reform income stagnation: Evidence from Brazil and Mexico."  Journal of Development Economics, 97(2): 368-386.

Deaton, A. and Muellbauer, J., 1980, “An Almost Ideal Demand System,” American Economic Review, 70 (3), 312-326.

Engel, E., 1857. “Die Productions - und Consumptionsverhaeltnisse des Koenigsreichs Sachsen.” Zeitschrift des Statistischen Bureaus des Koniglich Sachsischen Ministeriums des Inneren,  8 und 9, Reprinted in the Appendix of  Engel, 1895.

Hamilton, B. W., 2001. “Using Engel's Law to Estimate CPI Bias.” American Economic Review, 91(3):619-630.

Instituto Nacional de Estadística, 1996. Encuesta Nacional de Gastos e Ingresos 1994-1995.

Instituto Nacional de Estadística, 2007. Encuesta Nacional de Gastos e Ingresos 2005-2006.

Instituto Nacional de Estadística, 2020. Encuesta Nacional de Gastos e Ingresos 2016-2017. Metodología y Resultados. República Oriental del Uruguay. Instituto Nacional de Estadística. Montevideo-Uruguay.

Nakamura, L. I., 1995. “Is U.S. Economic Performance Really That Bad?” Working Papers 95-21, Federal Reserve Bank of Philadelphia.

OIT, 2006. “Manual del índice de precios al consumidor. Teoría y práctica” OIT / FMI / OCDE / Oficina Estadística de las Comunidades Europeas / Organización de las Naciones Unidas /

^[1] La elasticidad del gasto en alimentos con relación al gasto total se calcula en base a la fórmula   y la elasticidad precio como: , donde  es el coeficiente de Engel,  el coeficiente de los precios relativos de los alimentos en la regresión,  es la párticipáción promedio del gasto en alimentos en los datos de las encuestas utilizadas y  es la ponderación del gasto alimentario en el IPC.

^[2] Un “cálculo de servilleta” consistente en deducir la carga del impuesto inflacionario en cada uno de los años de las encuestas, permite tener una idea de la magnitud del error cometido por esta razón. La estimación puntual del sesgo del IPC en el primer período se reduce a 4.8% anual, mientras que se mantiene en 1.9% en el segundo período.